Salut à tous !
 
Voilà, j'ai un petit problème. J'ai besoin de trouver assez souvent les valeurs propres d'une matrice symétrique 3x3 mais ma calcultrice (une Ti-83) ne sait pas le faire donc j'ai voulu faire un programme mais je reoncontre des soucis :
 
J'arrive à trouver l'une des trois valeurs propres en faisant ainsi (c'est un exemple) :  
[[1,2,1][1,3,1][2,1,1]]->A // ça c'est ma matrice de départ
A^20*[[1],[1],[1]]->B
A*B->C
C(1,1)/B(1,1) // là j'obtiens une des trois valeurs propres.
 
Je sais ensuite que la trace de la matrice de départ est égale à la somme des valeurs propres mais il me manque encore une équation pour pouvoir résoudre le problème !
 
J'ai cherché toute l'après midi sur Internet mais tout ce que je trouve est irréalilsable en basic sur ma Ti... et puis je ne suis pas un grand programmeur non plus...
 
En vous remerciant !  

Tu pourrais lui faire tout simplement calculer les racines du det(A-X.Id) nan?

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->Mod plus si simple que ça : Buralization <- ||->Mod Power Blower
[21:29] <Pyre> c'est bon je suis admis dans la Confrérie des kurdes ? [21:29] <Trouffman> ouaip

Ben oui mais X va forcément avoir une valeur (la Ti-83 ne fait pas de calcul formel...). Ou alors il faut que je lui donne un intervalle mais dans ce cas là, le programme va ramer et je trouverais pas toutes les valeurs propres pour peu qu'elles ne soient pas dans l'intervalle préalablement défini...
 
Mais merci quand même !    
 
 

Ah merde ça c'est chiant sans calcul formel...
 
Bonne chance à toi alors, je sais pas si tu vas y parvenir...
 

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->Mod plus si simple que ça : Buralization <- ||->Mod Power Blower
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Merci !
 
J'ai plus ou moins abandonné car j'ai trouvé une technique qui vaut ce qu'elle vaut. Je la donne à titre informatif si ça intéresse quelqu'un :
 
Faire un graph de det([A]-X*identity(3))
[A] reppésente la matrice que vous aurez bien sûr rentré au préalable dans la calculatrice.
 
En essayant de mettre la fenêtre la plus adaptée possible et en utilisant la fonction zeros du menu Calc, vous pouvez avoir une valeur approchée à 10^-5 près des valeurs propres.
 
 

Ha bonne ruse
 
C'est bien joué!

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