bsoir,
 
j'ai un problème en maths :
 
j'arrive pas à faire ceci  :    
 
On considère : f(x)=(x-2)(2x²+1)+2x(x²-4)
 
1/   factoriser f(x)
2/   Résoudre léquation f(x)=0  avec des entiers naturel
3/   Résoudre léquation f(x)=0  avec des décimaux
 
 
j'ai résolu la question 1/ :
 
f(x)=(x-2)(4x²+4x+1)    
 
 
quelqu'un peut m'aiclairer svp.
un grans THX à tous !

le développement te donne un polynome d'ordre 3, tu as donc 2 racines.
la première tu l'as trouvé par la factorisation : 2
c'est une valeur entière, tu as donc déjà répondu à la 2ème question
 
pour la 2ème racine, il suffit de résoudre le polynome d'ordre 2 qu'il te reste : 4x² + 4x + 1

ben du coup  
f(x)=0
si x-2=0
et/ou 4x²+4x+1=0
 
x-2=0 <=> x=2
 
4x²+4x+1=0 équation du 2nd degré, résolution par la méthode du delta
delta = b²-4ac
= 16-16
=0
une seule solution :
x0=-b/2a
=4/8
=-1/2
 
Donc :
2) x=2
3) x=2 et x=1/2
 
p'tain j'avais pas fait ça depuis 1992 !!! (année de mon bac )
 
edit : grilled par deadog

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Dorénavant, le blaireau est mon totem : trapu, casanier, ronchon, tout comme moi

f(x)=(x-2)(2x²+1)+2x(x²-4)=(x-2)(2x^2+1+2x(x+2))=(x-2)(4x^2+4x+1)=(x-2)((2x+1)^2)
Directement les racines sont : 2,-1/2 2 est simple et -1/2 est double
décimalement 2 et -0,5.

et PAF la taupe
 
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