salut a tous!
 
Voila pour un projet personnel j'ai besoin d'evaluer un rechauffement de liquide, seulement ca fait des années que j'ai pas fais ca, alors j'avoue avoir du mal a m'y retrouver :[
 
Donc avis aux scientifiques qui ont maniés ca plus que moi:  
 
j'ai 25000 cm3 d'eau dans un jericane (50*20*35 cm) totalement enveloppé de polystyrene de 3cm d'epaisseur + film alu-papier bulle (isolant pour les toitures de maisons, tres efficace)  
Donc super isolation du bousin.  
 
l'eau est entre 2 et 5 °C.  
le milieu exterieur est a 20°C.  
pas de courant d'air dans le mileu exterieur.  
 
en a peu pres combien de temps l'eau revient a une température superieure a 15°C ?  
 
 
si c'est plus long que 5 heures, a ce moment la quel volume d'eau devrai-je mettre a peu pres pour arriver a 15-16°C en 5 heures ?  
 
voila j'espere que c'est clair ^^
 
merci a vous!

bin dis donc  
 
vu la spécificité du probleme, a moins de tomber ici sur The spécialiste, je te conseillerais plutot un forum plus technique (futura sciences peut etre ) mais sans conviction aucune...........
 
j' veux meme pas voir la tronche des formules pour calculer cà..........;

heu, ca ne serait pas plus simple d'essayer directement ?

Il manque une donnée essentielle : le taux d'humidité initial dans les 5000 cm^3 d'air dans le jericane  
 
Sinon je pense que les réponses tournent autour de 6,626068 heures et pour la seconde partie 1,3806503 litre

42

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j'adore le "l'eau est entre 2 et 5°" xD

super pour savoir le temps de retour de température xD

Moi perso je ferai une critique en long large et travers des manquements de l'exo

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- [O/C TV VIP] & [Syndrome-O/C Corrector]
La mode, c'est nous. La mode, c'est le cartel. La mode, c'est dawa.

 
 
Un certain temps, comment aurait dit Fernand Raynaud ..........

42.84

Y manque pas mal de données donc on les impose des valeurs raisonnables et on pose des contraintes sur les échanges thermiques et la géométrie sinon on ne peut pas s'en sortir.

- paroi jerrican d'épaisseur nulle et jerrican supposé parallépipédique
- polystyrène de conductivité thermique 0.035 W/m.K
- convection égale et homogène sur toutes les faces du jerrican (en vrai le fond ne compte pas car il est normalement posé, et la face supérieure a un écoulement légèrement différent...)
- 25 L de flotte à 2 °C et air à 20 °C, supposée à T° homogène en tout temps
- coefficient de convection pris égal à 5 W/m².K (typique d'une convection naturelle sans courant d'air sur les parois externes)
- on néglige ton papier d'alu en disant que ça s'occupe principalement de l'aspect radiatif, or celui-ci est négligeable par rapport au transfert convectif (et t'façon j'ai aucune valeur pour ton papier)

Pour passer de 2 à 15 °C, les 25 L de flotte doivent gagner 25*4180*(15-2) = 1358500 joules. La surface totale externe du jerrican seul est de 0.69 m², mais compte tenu des 3 cm de polystyrène autour elle est un peu + grande (26*56*41 cm) et vaut 0.96 m².

Cette surface est donc soumise d'un côté à une température de paroi de 2 °C et de l'autre à une température de paroi inconnue qu'il faut déterminer pour trouver la quantité de chaleur échangée. On aura donc tout ce qui faut pour estimer la quantité de chaleur qui la traverse (air vers eau) par conduction via Fourier. Connaissant cette hausse d'énergie par unité de temps (une puissance donc), on trouvera le temps qu'il faut à l'eau pour remonter à une certaine température.

On se retrouve avec 2 équations pour 1 inconnue (la T° de la paroi externe) :

Puissance transmise à travers la paroi de l'air vers l'eau : P = 0.035*(0.96/0.03)*(T°paroi-2)
Puissance transmise par convection par l'air à la paroi : Q = 5*0.96*(20-T°paroi)

On a P=Q puisque ce que l'eau gagne en énergie thermique est intégralement fourni par l'air sans autre source d'énergie. De là on en tire T°paroi en résolvant l'égalité => T°paroi = 16.6 °C. L'extérieur du jerrican est donc à 16.6 °C et l'air autour est à 20 °C. C'est la différence de température entre les 16.6 et les 2 °C de l'eau de part et d'autre du polystyrène qui va engendrer un transfert de chaleur visant à réchauffer l'eau, l'équilibre doit être rétabli. On peut calculer Q maintenant => Q=16.3 W. Chaque seconde au début, l'eau du jerrican reçoit donc 16.3 J (sachant qu'il faut ~4.18 J pour faire grimper 1 g d'eau de 1 °C).

Je dis "au début" car le problème c'est que l'eau se réchauffe petit à petit et donc que T°paroi va aussi changer (elle vaudra 17.5 °C quand T°eau vaudra 7 °C par ex) et se rapprocher de T°air de + en +, ce qui modifie à chaque instant la puissance échangée (qui va en diminuant puisque le deltaT entre l'eau et la paroi diminue)... Ca devient du calcul intégral et j'ai pas le temps de tout reprendre donc on simplifie encore un peu. On va donc supposer le pire cas de figure, c'est à dire que le transfert reste maximal et constant à 16.3 W (en réalité, plus l'eau se réchauffera, plus le transfert diminuera et plus ça allongera la durée de conservation de la T° de l'eau).

Pour grimper des 13 °C requis, ça prendra donc 1358500/16.3 =83343 secondes, soit un peu plus de 23 heures pour passer 25 L de 2 à 15 °C avec l'isolation envisagée. En réalité, ce temps sera encore + long car on a de moins en moins de pertes au fur et à mesure que le temps s'écoule, moins de surface utilisée aussi (jerrican posé sur une table je suppose). Même en  ayant une convection + soutenue à 10 W/m².K, T°paroi se rapprochera de T°air car le transfert sera + efficace, mais la puissance transmise n'augmente pas vraiment car on atteint 18.2 W (pour ~21 heures)... 3 cm de polystyrène joue très bien le rôle d'isolant, pas de souci.

Pour ton volume d'eau en 5 H, on peut pas le trouver directement, car toute l'eau ne touche pas le jerrican donc surface de contact inconnue et ça commence à en faire un paquet d'inconnues