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  [spé math] Convergence d'une série

 




Mehjret, Pyre, pluton52 Electronique : Orikata Le salon de discussion : KneXos, 1 utilisateur anonyme et 26 utilisateurs inconnus

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Auteur Sujet :

[spé math] Convergence d'une série

n°121546
Deadog
Dain Bramaged
Posté le 29-04-2005 à 23:24:08  profilanswer
 

je dois dire si une série converge
or on (on est plusieurs dessus) a essayé tout ce qu'on pouvait et on n'y arrive pas :cry:
 
voici la gueule du terme général :
U.n()x = x / ((nx + 1)(2nx + 1))
 
on sait que ce terme est uniformément convergente pour tout x >= 0
 
la série est toute bête : sigma.de 1 à l'infinie (U.n(x)) sur [0 ; +inf[
 
il sagit de prouver sa convergence simple, cad même pas uniforme
on a essayé D'alembert (le résultat est atroce, ct en dernier recours :D), la majoration, toutes les autres technique qu'on connait, etc ...
 
pas de convergence normale ici :non: car c'est demandé après :/
 
le maximum du terme général s'exprime ainsi : (3-2*racine(2))/n (et se trouve en x = 1/(2*racine(n))
 
c'est atroce, on est cinq cerveau de ssus et on y arrive pas :cry:
 
 
moi très innocemment je croyais que puisque U.n converge et est continue, alors la série l'était aussi, mais j'ai de sérieux doute la dessus :/

mood
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Posté le 29-04-2005 à 23:24:08  profilanswer
 

n°121549
Atarien
JackyPC
Posté le 29-04-2005 à 23:43:19  profilanswer
 

:o  souvenirs de prepa
 
 
j'ai eu le courage de descendre mon cours de Spé des etageres des toiletes...
je suis allé au chapitre concerné... :ouch:  :??:  
mon maigre bilan ;
 
tu veux la cv simple, donc tu regarde cette cv pr x fixé:
x=0 , sigma(un(0)) cv
x>0 , un(x)~je sais pas quoi qui est une serie Absolument convergente
Donc la serie converge sur un certain domaine
 
 
Edit : par indentification avec mes exos, jecrirai un truc du genre
n²|un(x)|->K donc un(x)=O(1/n²) serie ACV
ou bien (je ne sais pas lequel est correct)
un(x)~1/2n²x serie ACV


Message édité par Atarien le 29-04-2005 à 23:48:26

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www.JackyPC.com
n°121551
jayz
Zavez jamais vu la lumière ?
Posté le 30-04-2005 à 00:35:36  profilanswer
 

En lisant tout ca, je comprend vraiment pour quelle raison je hais les maths :whistle:


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504 coupé 2L 72, miata NA 1.8L 96, what else ? || ~FBT~ Full Barouf Team || Tout à l'arrière, tout en travers... Tout à l'avant, qu'est ce que c'est chiant ! || Da Pwiit Staÿle ||
n°121559
cisko
Forza Italia
Posté le 30-04-2005 à 00:50:21  profilanswer
 

quelle horreure les séries et co :(
 
dsl je cherche pas à aider ca me rappelle trop de mauvais souvenir :(


---------------
Italiaaaaaaa ....
n°121576
Deadog
Dain Bramaged
Posté le 30-04-2005 à 02:43:09  profilanswer
 

Atarien a écrit :

:o  souvenirs de prepa
 
 
j'ai eu le courage de descendre mon cours de Spé des etageres des toiletes...
je suis allé au chapitre concerné... :ouch:  :??:  
mon maigre bilan ;
 
tu veux la cv simple, donc tu regarde cette cv pr x fixé:
x=0 , sigma(un(0)) cv
x>0 , un(x)~je sais pas quoi qui est une serie Absolument convergente
Donc la serie converge sur un certain domaine
 
 
Edit : par indentification avec mes exos, jecrirai un truc du genre
n²|un(x)|->K donc un(x)=O(1/n²) serie ACV
ou bien (je ne sais pas lequel est correct)
un(x)~1/2n²x serie ACV


 
 
ok, merci, je vais essayer un peu avec ça ;)
 
sur hfr y'a un gars qui ma dit (assez simplement :D) :

Citation :

soit x>o, on a Un(x) équivalent à 1/(2*n^2*x) qui est positif et qui est le terme général d'une série convergente d'après Riemann.
si x=0, sum(Un(0),n>=0)=0.
Donc la série converge simplement sur R+

n°121589
Atarien
JackyPC
Posté le 30-04-2005 à 10:48:46  profilanswer
 

oui je voulais dire la meme chose que lui en fait :D


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www.JackyPC.com
n°121600
Dj_Gogo_20​00
vivement la retraite !
Posté le 30-04-2005 à 14:00:09  profilanswer
 

cisko a écrit :

quelle horreure les séries et co :(
 
dsl je cherche pas à aider ca me rappelle trop de mauvais souvenir :(


Je plussoie. J'essaye tant bien que mal d'oublier tout celà.
 
tu veux inverser des matrices avec moi ?  :D  


---------------
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Mes vidéos Perso  .::. [url=http://www.auto-museum.net/vehicule/comparer.html]Auto-Museum.net - Comparez votre v
n°121601
Deadog
Dain Bramaged
Posté le 30-04-2005 à 14:26:43  profilanswer
 

Atarien a écrit :

oui je voulais dire la meme chose que lui en fait :D


 
je pensais pas que ct aussi simple :pt1cable: et mon pote qui c'est cassé le cul à rechercher une majoration sur plusieurs intervalles où la fct est croissante :p
 
sur hfr :

Citation :

Ben oui, c'est même la définition de la convergence simple: tu montres la CV de la série en un x fixé, ce qui signifie que le reste de la série est un $\epsilon_n(x)$ qui tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini.  
 
Ne pas oublier la dépendance en x du reste de la série, c'est la différence avec la convergence uniforme où le reste est un $\epsilon_n$ qui ne dépend pas de x.

n°121829
cisko
Forza Italia
Posté le 01-05-2005 à 22:37:35  profilanswer
 

Dj_Gogo_2000 a écrit :


tu veux inverser des matrices avec moi ?  :D


 
 :pt1cable:  :pt1cable:  :pt1cable:  :pt1cable:
 
t as vu ca durant quelles études ?


Message édité par cisko le 01-05-2005 à 22:38:23

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Italiaaaaaaa ....
n°121844
Dj_Gogo_20​00
vivement la retraite !
Posté le 02-05-2005 à 02:16:21  profilanswer
 

cisko a écrit :

:pt1cable:  :pt1cable:  :pt1cable:  :pt1cable:
 
t as vu ca durant quelles études ?


Classes Prépa section PT


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Posté le 02-05-2005 à 02:16:21  profilanswer
 


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