Bon, plus moyen de mettre la main sur le topic du soutien scolaire, alors je crée mon propre topic.
 
J'ai un DM à faire pour mardi, et il y a un exo sur lequel je bute :

 
Je pense qu'il faut faire une éqution, mais je vois pas trop.
 
Pourriez vous m'aider, juste m'aider, pas de solution !3
 
Merci beaucoup,

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par intuition, je dirais 300km
 
mais ça reste à prouver mathématiquement

tu peux le résoudre graphiquement

bin j'ai fait beaucoup de etits shémas, mais j'ai rien trouvé !
 
Et mon prof me dit que faut faire une équation :S !

c'est pas trop dur mais mon flaire a piege s'excite lorsque le train approche de l'arrivée
 
par contre pas le courage de vérifier si j'ai raison ou pas ...
 
mais si tu trouves qqch comme la mouche parcour une infinité de kilomètre ne t'étonnes de rien
 
 
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test vite fait :
 
la mouche parcour une distance X et rencontre le train, la mouche repart de X instantanément vers l'arrivée. Elle parcours X en un temps T. Le train parcour une distance Y en ce meme laps de temps.  
 
Y < X
 
la mouche repart de B, recroise le train en un point X' et retourne vers l'arrivée en un temps T'. LE train parcours en un meme laps de temps la distance Y' tq Y' < X'
 
et ainsi de suite et ainsi de suite
 
le train n'arrivera jamais en meme temps que la mouche, le train n'arrivera donc jamais, la mouche parcourera une infinité de Km

 
 
ça se fait par limite

j'ai pensé utiliser la formule écart=d*((V2-V1)/(V1*V2)) mais j'aboutit à rien d'intéressant

Si le train avait une vitesse nulle, la mouche parcourerait 600 km à chaque fois, et ce en 4 heures.
 
Soit le trajet pris du début, le 1er point de rencontre de la mouche et du train est situé à une distance de 133,333... km du point A, et a lieu après 1,11111... h (le train a parcouru 120 * 1,1... = 133,333.. km et la mouche 150 * 1,1... = 166,666... km).  
 
Après cette première rencontre, la mouche repart vers le point B. Elle y arrive après 1,111... h (elle a de nouveau parcouru les 166,666 km à 150 km/h). Le train est maintenant à 133,333... + 133,333 = 266,666... km du point A. La distance totale parcourue par la mouche est de 333,333... km.
 
La mouche repart en direction du train. La 2eme rencontre a lieu après 0,123456789... h, c'est à dire à une distance de 266,666 + 0,1235 * 120 = 281,48148... km de A. Durant cet intervalle de temps, la mouche a parcouru une distance de 0,1235 * 150 = 18,5185... km.
 
La distance totale parcourue par la mouche est donc maintenant de 351,85185... km.
 
La mouche repart vers le point B, elle parcourt les 18,5185 km en 0,1235 h. Durant cet intervalle, le train a avancé de 14,8148 km et il est donc à une distance de 296,3 km de A.
 
La distance totale parcourue par la mouche est de 366,666... km.  
 
La 3eme rencontre a lieu après 0.0137 heures, durant cette période, la mouche a parcouru 2,05555... km et le train 1.6444... km. La distance totale parcourue par la mouche devient 368,7222 km.  
 
Le train est à une distance de 298,3555... km de A lorsque la mouche repart vers B. Elle accomplit les 1,6444 km en 0.0137 heures, et durant cette période le train a avancé de 2,0555 km, il a donc terminé le trajet.
 
La mouche a parcouru environ 370,4 km.
 
Ce n'est peut-être pas juste, je n'ai pas revérifié, et je viens de le faire un peu en live. C'est la méthode numérique bete et méchante, donc il y a peut-être (surement ?) des erreurs de calcul. L'idéal aurait été de trouver une façon d'exprimer le trajet parcouru par la mouche en fonction d'une intégrale ou d'une somme finie, afin d'etre sur du résultat final...

Si c'est nécessaire, j'ai trouvé une solution un peu plus élégante, grâce à la récurrence du problème. Je ne sais pas trop comment la taper sans plugin latex sur le forum, si nécessaire je peux photographier la feuille que j'ai utilisé pour l'écrire, mais c'est pas très propre .
 
En résumé la solution finale donne la distance totale parcourue par la mouche comme le produit de 1,11111 par la somme sur i (pour les i pairs uniquement) du produit de 300 par (1 - 24/27 i) (tant que [1 - 24/27 i] est un nombre positif).
 
C'est l'expression numérique de la formule à laquelle je suis arrivée qui est présentée sous la forme (2*v1 / v0 + v1) * [ Somme sur 1 (i=0, i pairs) de (y0 - 2 * i * v0 * (y0  - x0 / v0 + v1))]
 
y0 étant la position initiale de la mouche (300), x0 la position initiale du train (0), v0 la vitesse du train (120) et v1 la vitesse de la mouche (150).

euh le pb c'est que je suis qu'en 2nde donc i euuhh
sinon, je pense que ta solution numérique me conviendrait, merci

c'est du calcul de physicien ca ca approxime dans tous les sens
 
et la physique c'est nul, c'est moche, c'est abusé, c'est .... math

ça tombe boen, c'est pour un dm de..................physique !!
 
Enfin, si t'a une solution "littérale", je suis preneur

bah dans ce cas là t'y va au equation horraire pour résoudre ton probleme
 
pis t'exprime celle de la mouche par rapprot a celel du train en faisant sauter t, noramelement tu dois avoir un truc simple
 
tu retrouve le calcul de xstephx et ca roule

comme dit plus haut, j'ai essayer d'utiliser la formule écart=d*((V2-V1)/(V1*V2)) pour en tirer une équation, mais j'abouti à rien de bien    
 
Alors je pense qu'il faudrait faire un système de 2 équations non?
J'ai pensé comme inconnue : d de la mouche = V*t
                            et t de la mouche = d/V
 
Mais j'arrive pas à mettre en équation    

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En gros pour ma 1ere résolution je faisais pour chaque étape un système de deux équations avec les 2 équations de MRU (celle de la mouche et celle du train), je trouvais t pour ce système (la durée de chaque trajet) puis je trouvais le trajet de la mouche pour chaque partie.
 
Pour ce qui est de la 2eme solution, sous forme de somme, si tu t'arretes après le 1er terme de la somme, tu retombes sur la réponse de la méthode numérique (370,...) donc ça doit être correct.

c'est bon, j'ai trouvé !
 
c'est tout bête ! Le trajet du train dure 2.5h (300/120). Ainsi, la mouche va aller et venir à la vitesse de 150km/h
pendant........2h30 !  
donc elle va parcourir 150*2.5=375km !
 
 
Merci à ceux qui ont répondu !

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une mouche ne peut faire un 180° a 150Km/h face a un train a 120km/h sans se faire étaler contre la face dudit train et y rester. en conséquence de quoi :
la mouche va faire un aller jusqu'a rejoindre le train a la vitesse de 150km/h puis elle va rester collée au train jusqu'a l'arrivée, qui lui va a 120km/h. Je vous laisse terminer les calculs

 
 
c'est des maths en meme temps  

 
la prise de tete avec les equation horraire inutile

ouai clair ! C'est en fait très simple !
Knx : super !  

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Pt'ain j'me suis pris la tête en essayant de trouver une récurrence dans tous lest rajets de la mouche alors que c'était bête comme chou... (en meme temps mon approximation est correcte si on va jusqu'au 2eme terme (i = 4))

lol ouai enfin merci quand même de m'avoir aidé

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